Un modelo fluido de descarga de magnetrón plano de corriente continua pulsada.

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 9017 (2023) Citar este artículo

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Simulamos una descarga de magnetrón plana de corriente continua pulsada (CC) utilizando un modelo de fluido, resolviendo las ecuaciones de continuidad de especies, momento y transferencia de energía, junto con la ecuación de Poisson y la fuerza de Lorentz para el electromagnetismo. Basado en un modelo de magnetrón de CC validado, se aplica una forma de onda de potencial bipolar asimétrica en el cátodo a una frecuencia de 50 a 200 kHz y un ciclo de trabajo de 50 a 80 %. Nuestros resultados muestran que la pulsación conduce a un aumento de la densidad y la temperatura de los electrones, pero a una disminución de la tasa de deposición en comparación con el magnetrón de CC no pulsado, tendencias consistentes con las informadas por estudios experimentales. El aumento de la frecuencia del pulso aumenta la temperatura de los electrones pero reduce la densidad de los electrones y la tasa de deposición, mientras que el aumento del ciclo de trabajo disminuye tanto la temperatura como la densidad de los electrones pero aumenta la tasa de deposición. Descubrimos que la densidad de electrones promediada en el tiempo aumenta inversamente con la frecuencia, y la magnitud del voltaje de descarga promediada en el tiempo aumenta con el ciclo de trabajo. Nuestros resultados son fácilmente aplicables a la pulverización catódica con magnetrón de potencia de pulso modulado y se pueden extender a procesos de pulverización reactiva de corriente alterna (CA).

El magnetrón plano de corriente continua pulsada (P-DCM) se emplea con frecuencia en la pulverización catódica reactiva para depositar películas delgadas dieléctricas como el nitruro de aluminio y escandio (AlScN)1 o el nitruro de aluminio (AlN)2. En P-DCM, se aplica un voltaje pulsado bipolar a una frecuencia media de 10 a 250 kHz3 que produce chisporroteo durante el pulso negativo y descarga durante el pulso positivo. Las ventajas de P-DCM incluyen una mayor tasa de deposición en comparación con la pulverización catódica por radiofrecuencia (RF)4, una mayor potencia en comparación con un DCM no pulsado5 y una reducción de la formación de arcos eléctricos durante la pulverización catódica6. Pueden producirse arcos eléctricos debido a la acumulación de cargas superficiales en el objetivo metálico, comprometiendo gravemente la uniformidad y calidad de la película depositada7.

Utilizando la sonda Langmuir de resolución temporal, Bradley et al.8 midieron la evolución temporal de la densidad electrónica y la temperatura efectiva de los electrones tanto de DCM como de P-DCM con un ciclo de trabajo del 80 % en la ubicación cercana al sustrato. La densidad de electrones promediada en el tiempo informada es \(9,3\times {10}^{15}\) m−3, \(8,4\times {10}^{15}\) m−3 para P-DCM a 50, 100 kHz mayor que \(7,1\times {10}^{15}\) m−3 para DCM, y las temperaturas de los electrones promediadas en el tiempo como 4,2, 4,5 eV para P-DCM a 50, 100 kHz mayor que 3,34 eV para MCD. Lee et al.9 informaron una medición de la temperatura de los electrones de 3,06, 3,63, 5,32 eV para una frecuencia pulsada de 75, 100 y 250 kHz con un ciclo de trabajo del 80%, respectivamente. Glocker4 comparó un magnetrón de corriente continua (CC) y un magnetrón de corriente alterna (CA) de 35 kHz con la misma potencia e informó energías de electrones, densidades de iones y tasas de deposición de 3,2 eV, \(6,4\times {10}^{16}\) m −3, 0,70 nm/s para CA y 2,4 eV, \(1,63\times {10}^{16}\) m−3, 0,82 nm/s para CC, respectivamente.

Lee et al.10 informaron una disminución de la tasa de deposición en frecuencias de pulso inferiores a 20 kHz, respaldado por resultados similares para la deposición de óxido de vanadio en frecuencias de hasta 350 kHz11. En general, se encontró que las tasas de deposición aumentan con los ciclos de trabajo12,13. Las mediciones de la sonda Langmuir de un P-DCM de 20 kHz mostraron que aumentar el ciclo de trabajo del 10 al 90% bajo potencia constante conduce a una reducción en las densidades de electrones y las temperaturas14.

Debido a los desafíos operativos y la pérdida de material, el modelado computacional es una forma económica de probar y validar modelos complejos de pulverización catódica15. Los modelos de fluidos se encuentran entre las herramientas más simples para modelar especies en equilibrio hidrodinámico y encuentran aplicaciones en descargas de DCM no pulsadas16, descargas de CC pulsadas de alta frecuencia en nitrógeno17 y plasma de acoplamiento capacitivo a frecuencia de RF18. Para mejorar la precisión del modelo, se propusieron modelos numéricos híbridos, como el modelo de fluido/Monte Carlo19 y el de partículas en celda/Monte Carlo20,21.

A pesar de la importancia de P-DCM en la pulverización catódica reactiva, hasta donde sabemos, existen pocos informes sobre simulación numérica. Actualmente, los estudios experimentales que utilizan sondas Langmuir para mediciones puntuales están significativamente limitados en términos de resoluciones espaciales, especialmente gradientes grandes en términos de densidad de electrones, temperatura de electrones, densidad de iones y energía. Las simulaciones numéricas de P-DCM pueden ser muy ventajosas para llenar vacíos de información espacial y pueden proporcionar una evaluación económica rápida de nuevos diseños de pulverización catódica pulsada.

En el presente trabajo, modelamos P-DCM utilizando un modelo de fluido en una configuración de P-DCM axisimétrica bidimensional16, que incluye una forma de onda de voltaje aplicada adicional en el cátodo cuya frecuencia y ciclo de trabajo oscilan entre 50 y 200 kHz y entre 50 y 80 %. , respectivamente. Específicamente, resolvemos las ecuaciones de continuidad para electrones, iones, especies neutras, ecuaciones de transferencia de energía de electrones, junto con la ecuación de Poisson para el potencial de descarga y ecuaciones de transferencia de momento para flujos de iones y electrones por deriva-difusión. El campo magnético debido a imanes permanentes externos se incorpora al modelo de fluido a través del tensor de movilidad de electrones. Los resultados de nuestra simulación concuerdan cualitativamente con los informes experimentales encontrados en la literatura.

Aunque el modelo de fluido es computacionalmente eficiente, es menos preciso en condiciones enrarecidas donde el camino libre medio de las partículas cargadas excede la longitud característica de la descarga. Por lo tanto, la aproximación de deriva-difusión puede no ser válida bajo bajas presiones de gas de trabajo, aunque las colisiones locales pueden mejorarse al enfocar electrones cerca del cátodo16. A pesar de estas limitaciones, nuestro enfoque propuesto es capaz de simular la descarga en P-DCM y los resultados se comparan favorablemente con las mediciones experimentales.

Este artículo está organizado de la siguiente forma: Los detalles del método numérico y la configuración de la simulación se proporcionan en "Método numérico", el resultado numérico y la discusión se proporcionan en "Resultado y discusión". Finalmente, los resultados se resumen en "Conclusiones".

Las ecuaciones que rigen la descarga de magnetrón de CC pulsada para el modelo de fluido22 describen cuatro especies, a saber, electrón \(\left(e\right)\), ion argón \(\left({Ar}^{+}\right)\), argón excitado \(\left({Ar}^{*}\right)\) y argón neutro \(\left(Ar\right)\), como sigue:

La ecuación de continuidad para la densidad electrónica y el vector de flujo de electrones son

La ecuación de transferencia de densidad de energía electrónica y el vector de flujo de energía electrónica son

Las ecuaciones de continuidad para la densidad de iones de argón y el vector de flujo de iones de argón son

Las ecuaciones de continuidad para las densidades de especies no cargadas (argones excitados y neutros) son

donde \(\left\{{n}_{e}, {n}_{\varepsilon }, {n}_{i}, {n}_{m}\right\}\), \(\left \{{R}_{e}, {R}_{\varepsilon }, {R}_{i}, {R}_{m}\right\}\), \(\left\{{{\ varvec{D}}}_{e}, {{\varvec{D}}}_{\varepsilon}, {{\varvec{D}}}_{i}, {{\varvec{D}}}_ {m}\right\}\) y \(\left\{{{\varvec{\mu}}}_{e}, {{\varvec{\mu}}}_{\varepsilon }, {{\ varvec{\mu}}}_{i}, {{\varvec{\mu}}}_{m}\right\}\) son las densidades \(n\), fuentes de reacción \(R\), difusividades \({\varvec{D}}\) y movilidades \({\varvec{\mu}}\), donde los subíndices representan el electrón \(e\), la energía del electrón \(\varepsilon \), iónico \(i\ ) y especies no cargadas \(m\), respectivamente. Tenga en cuenta que la difusividad \({\varvec{D}}\) y la movilidad \({\varvec{\mu}}\) pueden tomar la forma de tensor o escalar dependiendo de la especie. \({\varvec{E}}\) es el campo eléctrico.

Las ecuaciones de continuidad (ecuaciones 1 a 4) prescriben la conservación de la masa y la energía, donde el primer y segundo términos del lado izquierdo son la tasa de cambio y el flujo neto de las densidades de electrones, energía de los electrones, iones argón y átomos neutros, respectivamente. . Los términos del lado derecho son las respectivas fuentes y sumideros de reacción. Tenga en cuenta que la conservación de la energía de los electrones (Ec. 2) incluye un término adicional para el calentamiento o enfriamiento de electrones mediante Joule que acopla la Ec. (1). Las correspondientes ecuaciones de aproximación de deriva-difusión (ecuaciones 1a, 2a, 3a) descomponen los flujos de transporte de electrones, energía de electrones y argón, respectivamente, como flujos de deriva debido al campo eléctrico y flujos de difusión debido al campo térmico.

Las ecuaciones de Poisson y del campo eléctrico son

donde \(e\) es la carga del electrón, \({\varepsilon }_{0}\) es la permitividad del vacío, \({\varepsilon }_{r}\) es la constante dieléctrica del argón, \ (\overline{\varepsilon }\) es la energía media del electrón y \(V\) es el potencial del plasma.

La aproximación de deriva-difusión del flujo de iones \(\left({{\varvec{\Gamma}}}_{e}\right)\) y el flujo de electrones \(\left({{\varvec{\Gamma}}} _{i}\right)\) se puede derivar de la ecuación de transferencia de momento22 que dice

donde el subíndice “s” es el tipo de partícula (s = e para electrón e i para ion, respectivamente), \({n}_{s}\) es la densidad de la partícula, \({m}_{s}\ ) es la masa de la partícula, \({{\varvec{u}}}_{s}\) es la velocidad de deriva de la partícula, \({{\varvec{p}}}_{s}\) es la partícula tensor de presión, \({q}_{s}\) es el cambio de partícula, \({\varvec{E}}\) es el campo eléctrico, \({\varvec{B}}\) es el campo magnético y \({v}_{m}\) es la frecuencia de transferencia de impulso. Los términos de fuerza temporal e inercial en el lado izquierdo de la ecuación. (6) son insignificantes debido al predominio de los términos del lado derecho, que son gradiente de presión, fuerza de Lorentz y fuerza de colisión de partículas, respectivamente. Esta suposición se mantiene si una partícula cargada reacciona instantáneamente a un cambio del campo eléctrico. La frecuencia típica de transferencia de impulso para los electrones es de unos 100 MHz. Para los iones, la frecuencia característica de transferencia de impulso es de sólo unos pocos megahercios. En nuestra simulación, la frecuencia pulsada está en el rango de kilohercios, que es menor que la frecuencia de transferencia del momento iónico.

Los términos de fuente de densidad de energía de electrones, iones de argón y electrones debidos a reacciones de plasma son

donde las constantes de velocidad de reacción son

que se basan en la función de distribución de energía electrónica de Maxwell (EEDF)

donde \(\varepsilon \) es la energía del electrón individual, \({\beta }_{1}, {\beta }_{2}\) son las constantes22, \({n}_{j}\) es la densidad de especies que participan en la reacción j, \(\Delta {E}_{j}\) es la energía perdida en la reacción j, \({\sigma }_{j}\) es la sección transversal de colisión de la reacción j y \(M\) es el número de reacciones, \(\gamma ={\left(2e/{m}_{e}\right)}^{1/2}\) es una constante, \(e \) y \({m}_{e}\) son la carga y la masa del electrón.

Las movilidades del electrón \({{\varvec{\mu}}}_{e}\), del ion argón \({{\varvec{\mu}}}_{i}\) y de la energía \({{\ varvec{\mu}}}_{\varepsilon }\) son respectivamente22,23,

donde \({\mu }_{dc}\) es la movilidad del electrón sin la presencia de campo magnético, \({N}_{m}\) es la densidad del argón neutro y \({B}_{z }, {B}_{r}\) son los componentes del campo magnético externo en coordenadas cilíndricas. El campo magnético externo se calcula de forma independiente antes de la simulación de descarga resolviendo las ecuaciones de Maxwell para el caso de campo magnético estático. La movilidad de los electrones \(\left({{\varvec{\mu}}}_{e}\right)\) explica la fuerza de Lorentz que actúa sobre los electrones debido al campo magnético. La movilidad del ion \(\left({{\varvec{\mu}}}_{i}\right)\) es función del campo eléctrico local. La movilidad de la densidad de energía de los electrones \(\left({{\varvec{\mu}}}_{\varepsilon }\right)\) obedece a la relación de Einstein para un EEDF maxwelliano.

Por último, los coeficientes de difusión del electrón \({{\varvec{D}}}_{e}\), del ion \({{\varvec{D}}}_{i}\) y de la energía del electrón \({{ \varvec{D}}}_{{\varvec{\varepsilon}}}\) son

donde \({T}_{e}=2\overline{\varepsilon }/3\) es la temperatura del electrón y la temperatura del ion \(\left({T}_{i}\right)\) es igual a la temperatura del gas argón. Las reacciones elementales del argón y sus secciones transversales correspondientes se proporcionan en el Apéndice A.

La condición de acumulación de densidad de carga superficial \(\left({\sigma }_{s}\right)\) se aplica a los límites de las paredes dieléctricas como22

donde \({\varvec{n}}\cdot {\mathbf{J}}_{i}\) es el componente normal de la densidad de corriente iónica total en la pared y \({\varvec{n}}\cdot {\mathbf{J}}_{e}\) es el componente normal de la densidad de corriente total de electrones en la pared.

En condiciones eléctricas, el ánodo del sustrato es el potencial de referencia y el cátodo objetivo lleva un potencial negativo constante (DCM) o un potencial variable (P-DCM) donde se pueden aplicar formas de onda dependientes del tiempo.

En condiciones de descarga, el flujo de electrones \(\left({{\varvec{\Gamma}}}_{e}\right)\) y el flujo de energía de electrones \(\left({{\varvec{\Gamma}}} _{\varepsilon }\right)\) a lo largo de los límites del ánodo, la pared dieléctrica y el cátodo con efectos de migración son22

donde \(\gamma \) es el coeficiente de emisión de electrones secundarios (cero en el ánodo y la pared dieléctrica) y \({\varvec{n}}\) es el vector normal de salida del límite. El flujo de iones de argón \(\left({{\varvec{\Gamma}}}_{i}\right)\) y el flujo de especies neutras \(\left({{\varvec{\Gamma}}}_{m }\right)\) a lo largo de los mismos límites son22

La velocidad térmica de la especie está definida por,

donde el subíndice “s” denota e para electrón, i para ion, m para especie neutra y \({k}_{b}\) es la constante de Boltzmann. Las ecuaciones rectoras junto con las condiciones de contorno se resuelven utilizando el método de elementos finitos implementado en COMSOL Multiphysics (versión 5.6).

La cámara de plasma se modela como un cilindro axisimétrico bidimensional en coordenadas (r, z), que contiene gas argón mantenido a una presión de 5 mTorr y una temperatura de 470 K (Fig. 1a). El sustrato y el objetivo se modelan como discos circulares planos con radios de 120 mm y 100 mm respectivamente, espaciados 100 mm en la dirección axial (z). El sustrato como ánodo está conectado a tierra al potencial de referencia, y el objetivo como cátodo está conectado a una señal de voltaje pulsado \({V}_{0}\left(t\right)\) a través de una resistencia de resistencia constante \(R\). ). Esta resistencia se utiliza para evitar la formación de arcos en CC o descargas de magnetrón de CC pulsadas a través de un cortocircuito, evitando así un bucle de retroalimentación donde las densidades del plasma se vuelven extremadamente altas. El potencial catódico en el tiempo \(t\) sigue la relación óhmica como

donde \({I}_{d}\left(t\right)\) es la corriente que fluye hacia el electrodo. La resistencia mantiene efectivamente una potencia de descarga constante durante ciclos de trabajo fluctuantes.

(a) Dominio computacional para una cámara de descarga de magnetrón de CC pulsada ejesimétrica bidimensional idealizada y (b) Forma de onda del potencial eléctrico \({V}_{0}\) en función del tiempo \(t\) en el suministro de energía pulsada. La frecuencia aplicada y el ciclo de trabajo son 100 kHz y 80%, respectivamente.

Se aplica una forma de onda de potencial bipolar asimétrica24 en el cátodo objetivo. La Figura 1b muestra la forma de onda de la señal de voltaje pulsado \({V}_{0}\left(t\right)\) a una frecuencia de 100 kHz y un ciclo de trabajo del 80%. Aquí nos referimos a "tiempo de encendido" como la duración del pulso negativo a - 1000 V y "tiempo de descarga" como la duración del pulso positivo a + 100 V.

Por encima del objetivo y fuera del dominio computacional, hay dos imanes permanentes concéntricos con polaridades magnéticas opuestas y una densidad de flujo remanente de 0,25 Tesla. El radio interior del imán es de 25 mm y la distancia entre imanes es de 50 mm.

La Figura 2a muestra las líneas de flujo magnético en el dominio computacional, que confinan a los electrones a través de la fuerza de Lorentz25.

(a) Magnitud de la densidad de flujo magnético y racionalización de la densidad de flujo magnético en el dominio computacional. (b) Magnitud de la densidad de flujo magnético a lo largo de la dirección z en r = 60 mm.

El vector de fuerza de Lorentz fuera del plano da como resultado una trayectoria helicoidal de electrones que gira alrededor del eje de la cámara. La fuerza de Lorentz es máxima cuando la línea de flujo magnético local es paralela a la superficie del sustrato indicada por el punto B en el radio r = 60 mm. La Figura 2b muestra la magnitud de la densidad de flujo magnético a lo largo de la dirección z en un radio r = 60 mm, comenzando desde 130 G en la superficie objetivo y decayendo a 5 G en el sustrato.

Validamos nuestro modelo en el DCM sin pulso (Apéndice B) antes de ejecutarlo en modo pulsado como se describe en la siguiente sección.

Ejecutamos una forma de onda de pulso para una frecuencia de 100 kHz y un ciclo de trabajo del 80%. En el cátodo, la forma de onda de voltaje pulsado \({V}_{0}\left(t\right)\) se impone a través de la resistencia \(\left(R=100\Omega \right)\). La Figura 3a muestra la evolución temporal del voltaje de descarga \({V}_{d}\left(t\right)\) y la corriente de descarga \({I}_{d}\left(t\right)\) durante 10 ciclos de pulso. El voltaje de descarga inicial es −1000 V sin corriente de descarga inicial porque el plasma aún no se ha creado. Pronto se forma plasma con un aumento gradual de la magnitud de la corriente de descarga de 0 a 3 A y una disminución de la magnitud del voltaje de descarga de 1000 a 700 V como se muestra en la siguiente ecuación. (17).

(a) Evolución temporal del voltaje de descarga \({V}_{d}\left(t\right)\) y la corriente de descarga \({I}_{d}\left(t\right)\) hasta 0,1 EM. (b) Corriente de descarga y voltaje de descarga en un período estable. La frecuencia aplicada y el ciclo de trabajo son 100 kHz y 80%, respectivamente.

Durante el “tiempo de descarga”, tanto el voltaje de descarga como la corriente invierten la polaridad y disminuyen la magnitud. En concreto, la tensión de descarga alcanza los +80 V que se mantiene hasta el final del ciclo. Luego, el ciclo se repite, disminuyendo la amplitud del voltaje de descarga y aumentando la amplitud de la corriente durante el "tiempo de encendido", hasta que se alcanzan formas de onda estables. El período de descarga estable se obtiene después de cuatro ciclos.

La Figura 3b muestra una instantánea de la corriente de descarga y el voltaje de descarga dentro de un ciclo estable de descarga de P-DCM. La magnitud de la corriente de descarga alcanza un máximo de −5,9 A hacia el final del “tiempo puntual” (0,8 T), mientras que la magnitud del voltaje de descarga alcanza un máximo de −540 V al comienzo del “tiempo puntual” (0,2 T).

Para un ciclo estable dado del período T, la Fig. 4 muestra la distribución de la densidad de electrones en t = 0,2, 0,6, 0,8 y 1,0 T. Los electrones se acumulan cerca de la región marcada por el punto B en la Fig. 2a al inicio del 'tiempo'. (0,2 T) hasta una densidad máxima de \(4,5\times {10}^{17} {\mathrm{m}}^{-3}\) (0,6 y 0,8 T), seguida de un decaimiento gradual hasta el final de el ciclo (1 T). Sin embargo, el plasma aún persiste en el “tiempo de descarga” que también se observa en el experimento8,26,27.

Instantáneas de la distribución de la densidad electrónica del magnetrón de CC pulsado en los tiempos t = 0,2, 0,6, 0,8 y 1,0 T. La frecuencia aplicada y el ciclo de trabajo son 100 kHz y 80%, respectivamente.

La Figura 5 muestra la distribución del potencial eléctrico de descarga correspondiente en los tiempos t = 0,2, 0,6, 0,8 y 1,0 T, el gradiente de potencial es más pronunciado cerca del cátodo, excepto cuando la polaridad se invierte, el gradiente de potencial más pronunciado está cerca del ánodo.

Instantáneas de la distribución del potencial eléctrico de descarga de un magnetrón de CC pulsado en los tiempos t = 0,2, 0,6, 0,8 y 1,0 T. La frecuencia aplicada y el ciclo de trabajo son 100 kHz y 80%, respectivamente.

En la pulverización catódica con magnetrón, el bombardeo de iones energéticos de argón sobre el objetivo elimina los átomos que serán transportados al sustrato y depositados en su superficie. Por lo tanto, el flujo de iones energéticos de argón en el objetivo puede afectar la tasa de deposición general y la uniformidad de la película del producto. En el sustrato, el flujo de iones energéticos de argón que impactan también juega un papel importante en la calidad de la película.

Las Figuras 6a,b muestran los flujos normales de iones de argón en el objetivo y el sustrato para plasma de magnetrón de CC pulsado y no pulsado en t = 0,1, 0,6, 0,8 y 1,0 T. Establecemos la misma potencia de descarga promediada en el tiempo \(\left( {P}_{d}=\overline{{I }_{d}{V}_{d}}\right)\) para P-DCM como DCM a 1850 W. En la superficie objetivo (Fig. 6a), el flujo de iones argón aumenta de 0,1 a un máximo de 0,6 T y luego disminuye hasta t = T, cuando el voltaje de descarga cambia de polaridad a \({V}_{d}=+80 V\) y el flujo disminuye significativamente a menos de 10% del valor máximo en t = 0,6 T (ver también Fig. 3b). El flujo máximo de P-DCM es mayor que el del magnetrón de CC no pulsado donde el flujo de iones de argón está en estado estable. En la superficie del sustrato (Fig. 6b), el flujo de iones de argón tiene una tendencia opuesta en el tiempo al flujo objetivo anterior, donde los flujos son débiles durante el "tiempo de encendido" pero aumentan bruscamente durante el "tiempo de descarga".

Flujo de iones de argón (Ar+) en (a) objetivo y (b) sustrato frente a coordenadas radiales para plasma de magnetrón de CC pulsado en los tiempos t = 0,1 T, 0,6 T, 0,8 T, 1 T y plasma de magnetrón de CC (línea discontinua). Campo eléctrico axial (Ez) en (c) objetivo y (d) sustrato versus coordenada radial. La frecuencia aplicada y el ciclo de trabajo son 100 kHz y 80%, respectivamente.

La Figura 6c, d muestra el campo eléctrico del componente z (Ez) en el objetivo y el sustrato para plasma de magnetrón de CC pulsado y no pulsado en t = 0,1, 0,6, 0,8 y 1,0 T. En la superficie del objetivo (Fig. 6c), la P -El campo eléctrico DCM es más fuerte que el magnetrón DC no pulsado de t = 0,1 a 0,6 T y más débil durante el "tiempo de descarga", pero, en particular, sigue siendo positivo. Esta tendencia se correlaciona con los resultados anteriores (véanse las figuras 3b, 5). En la superficie del sustrato (Fig. 6d), el campo eléctrico es negativo incluso para el magnetrón de CC no pulsado, pero, sin embargo, el flujo de iones argón hacia el sustrato no es cero (ver Fig. 6b). Esta observación concuerda con los hallazgos de otras simulaciones de magnetrones de CC no pulsados16. Hacia t = T, la magnitud del campo eléctrico crece dramáticamente también junto con un aumento significativo en el flujo de iones argón (Fig. 6b).

El efecto de la frecuencia pulsada sobre la velocidad de deposición, la densidad electrónica promediada en el tiempo \(\left({\overline{n} }_{e}\right)\) y la temperatura electrónica promediada en el tiempo \(\left({\overline{ T} }_{e}\right)\) cerca del sustrato son estudiados experimentalmente por varios investigadores4,8,9,10,11.

Aquí resumimos los hallazgos empíricos cualitativamente como:

\({\overline{T} }_{e}\) es mayor en P-DCM que en DCM4,8.

\({\overline{T} }_{e}\) aumenta con la frecuencia del pulso8,9.

\({\overline{n} }_{e}\) es mayor en P-DCM que en DCM8.

Sin embargo, existen algunas discrepancias en las tendencias \({\overline{n} }_{e}\) informadas. Por ejemplo, Bradley et al.8 informaron una disminución de \({\overline{n} }_{e}\) de \(9,3\times {10}^{15}\) a \(8,4\times {10 }^{15}\) m−3 cuando la frecuencia del pulso aumenta de 50 a 100 kHz. Lee et al.9 informaron un aumento de \(8,77\times {10}^{10}\) a \(1,02\times {10}^{11}\) cm−3 cuando la frecuencia pulsada aumenta de 75 a 100 kHz .

Para la verificación del modelo, realizamos simulaciones numéricas de P-DCM para frecuencias pulsadas de 50, 100, 150 y 200 kHz con un ciclo de trabajo del 80% y una potencia de descarga promediada en el tiempo de 1850 kW. La Figura 7a muestra, en el eje de la cámara a 15 mm por encima del sustrato (punto A en la Fig. 1a), la densidad electrónica y la temperatura de los electrones promediadas en el tiempo para frecuencias pulsadas de 50, 100, 150 y 200 kHz (0 Hz denota no pulsadas). Descarga de magnetrón CC). La temperatura de electrones promediada en el tiempo simulada para P-DCM aumenta linealmente de 2,2 eV a 50 kHz a 2,6 eV a 200 kHz, más que 2,0 eV para DCM. Por el contrario, la densidad electrónica promediada en el tiempo para P-DCM disminuye linealmente de \(7,2\times {10}^{15}\) m−3 a 50 kHz a \(4,1\times {10}^{15}\ ) m−3 a 200 kHz, también mayor que el de DCM. Por lo tanto, nuestros resultados están de acuerdo con la tendencia \({\overline{n} }_{e}\) según lo informado por Bradley et al.8, en lugar de Lee et al.9.

(a) Densidad electrónica promediada en el tiempo y temperatura de los electrones versus frecuencia en el eje de la cámara a 15 mm por encima del sustrato. La frecuencia cero denota descarga de magnetrón de CC. (b) Diferencia promediada en el tiempo del potencial de plasma (Vp) y el potencial de flotación (Vf) (unidad: Volt) en el eje de la cámara en el sustrato y el objetivo, y (c) promedio temporal y espacial del flujo de iones argón (Ar+) vs. frecuencia en el sustrato o en el objetivo. El ciclo de trabajo es del 80%.

La energía y el flujo del ion argón sobre el sustrato y el objetivo son información importante en la pulverización catódica. Esa información sobre el objetivo define el rendimiento de la pulverización catódica y el flujo de átomos pulverizados desde el objetivo, lo que determina la tasa de deposición de la pulverización catódica. En el sustrato, el impacto del flujo energético de iones argón puede afectar las propiedades de la película, como la tensión y la rugosidad.

La Figura 7b muestra la diferencia promedio en el tiempo del potencial de plasma (Vp) y el potencial de flotación (Vf) en el sustrato y el objetivo a lo largo del eje de la cámara para varias frecuencias aplicadas. La frecuencia de cero es la descarga del magnetrón de CC. Esas diferencias de potencial son proporcionales a la energía del ion argón. La Figura 7c muestra el promedio espacial y temporal del flujo de iones de argón en el sustrato y el objetivo.

Curiosamente, en el sustrato, la diferencia de potencial (Vp-Vf) es independiente de la frecuencia pulsada, y la diferencia de potencial de P-DCM es 6,5 veces mayor que la de DCM debido al cambio de polaridades potenciales en los electrodos. Esto significa que la energía del ion argón del P-DCM es mayor que la del DCM, lo que concuerda con el hallazgo del trabajo de Glocker4. Además, el flujo de iones argón en el sustrato de P-DCM también es mayor que el de DCM. Por lo tanto, el flujo de iones argón y la energía que inciden en el sustrato en P-DCM son más significativos que en DCM. Esto puede afectar las propiedades de la película delgada, como la tensión o la rugosidad, cuando se utiliza P-DCM para pulverización catódica.

En concreto, la diferencia de potencial de DCM es mayor que la de P-DCM. Por lo tanto, el bombardeo de iones de argón al objetivo de DCM es más energético que el de P-DCM. Además, se observa más flujo de iones de argón en el caso del DCM. Como resultado de esto, la tasa de deposición usando DCM será mayor que la que usa P-DCM, que también se encuentra en el trabajo experimental de Glocker4 y Dong11. Además, el flujo de iones de argón en el objetivo se reduce cuando la frecuencia pulsada aumenta, como se muestra en la Fig. 7c. Esto da como resultado una disminución de la tasa de deposición a medida que aumenta la frecuencia pulsada, lo que es consistente con la conclusión de la literatura10,11.

Dentro de un ciclo estable, el voltaje de descarga (Fig. 8a) y la corriente de descarga (Fig. 8b) para varias frecuencias pulsadas siguen un perfil similar al que se muestra en la Fig. 3b. La magnitud del voltaje máximo de descarga es − 600 V para 50 kHz (0,1 T) y disminuye con la frecuencia. De manera similar, la magnitud máxima de la corriente de descarga es −6,1 A para 50 kHz (0,7 T) y también disminuye con la frecuencia. Nuestra hipótesis es que a frecuencias más bajas, la descarga pulsada tiene más tiempo para acumular cargas en la cámara durante el "tiempo de encendido". En comparación con P-DCM, DCM tiene mayores magnitudes de corriente y voltaje de descarga promediadas en el tiempo.

(a) Voltaje de descarga, (b) corriente de descarga y (c) densidad máxima de electrones en la cámara para magnetrón de CC (línea discontinua negra) y magnetrón de CC pulsado para varias frecuencias aplicadas. Las líneas discontinuas se refieren a resultados promedio de tiempo durante un ciclo. (d) La densidad máxima de electrones aumenta con el tiempo hasta el estado estable para la simulación de magnetrón de CC no pulsado.

La Figura 8c muestra cómo la densidad máxima de electrones en la cámara aumenta durante el "tiempo de encendido" seguido de la relajación durante el "tiempo de descarga", una observación consistente con los hallazgos experimentales26,27. La densidad electrónica más alta se observó en la frecuencia más baja, aquí 50 kHz, que corresponde a la tendencia de la magnitud de la corriente de descarga en la Fig. 8b. Aquí, observamos que la densidad de electrones promediada en el tiempo aumenta inversamente con la frecuencia del ciclo (la frecuencia del DCM no pulsado es cero). Se necesitan aproximadamente \(2\times {10}^{-5}\) s para que el foco de plasma (indicado por la densidad electrónica máxima) alcance el estado estable para la simulación de magnetrón de CC no pulsado (Fig. 8d).

Estudiamos los efectos de variar el ciclo de trabajo de 50, 60, 70–80% para P-DCM (100% para DCM no pulsado) a una frecuencia fija de 150 kHz y una potencia de descarga promediada en el tiempo de 1850 W. La Figura 9a muestra que en el eje de la cámara a una distancia de 70 mm del objetivo, la densidad de electrones y la temperatura de los electrones promediadas en el tiempo disminuyen al aumentar el ciclo de trabajo, lo que es consistente con las tendencias experimentales informadas14.

(a) Densidad electrónica y temperatura de los electrones promediadas en el tiempo a lo largo del eje de la cámara a 70 mm de distancia del objetivo para un ciclo de trabajo del 50 al 80% (ciclo de trabajo del 100% para DCM no pulsado). (b) Diferencia promediada en el tiempo entre el potencial de plasma (Vp) y el potencial de flotación (Vf) (unidades: voltios) en el eje de la cámara en el sustrato y el objetivo, y (c) promedio temporal y espacial del flujo de iones argón en el sustrato o en el objetivo versus ciclo de trabajo. La frecuencia aplicada es 150 kHz.

La diferencia promediada en el tiempo del potencial plasmático (Vp) y el potencial de flotación (Vf) en el sustrato disminuye con el ciclo de trabajo y en el objetivo aumenta con el ciclo de trabajo (Fig. 9b). Esta dependencia del ciclo de trabajo se correlaciona con la energía del ion argón y el promedio temporal y espacial del flujo de ion argón tanto en el sustrato como en el objetivo (Fig. 9c). Dado que el flujo de iones de argón y la energía en el objetivo aumentan con el ciclo de trabajo, se puede inferir que las tasas de deposición también aumentan con el ciclo de trabajo, una implicación que concuerda con los informes experimentales12,13. Por otra parte, el flujo de iones de argón y la energía en el sustrato disminuyen al aumentar el ciclo de trabajo, un resultado que puede afectar la calidad de la película pulverizada.

El voltaje de descarga (Fig. 10a) y la corriente de descarga (Fig. 10b) para P-DCM dependen del ciclo de trabajo, a diferencia del DCM no pulsado (línea discontinua negra). Curiosamente, observamos que la magnitud del voltaje de descarga promediado en el tiempo aumenta con el ciclo de trabajo (el ciclo de trabajo del DCM no pulsado es 100%). En comparación con P-DCM, DCM tiene mayores magnitudes de corriente y voltaje de descarga promediadas en el tiempo. Sin embargo, la densidad de electrones promediada en el tiempo no aumenta con el ciclo de trabajo. Dado que la potencia de descarga es constante, las amplitudes de voltaje y corriente de descarga son mayores para un ciclo de trabajo más bajo durante el "tiempo de encendido". Esto da como resultado un aumento de la densidad máxima de electrones en la cámara con un ciclo de trabajo más bajo (Fig. 10c).

(a) Voltaje de descarga, (b) corriente de descarga y (c) densidad máxima de electrones en la cámara para magnetrón de CC (línea discontinua negra) y magnetrón de CC pulsado para un rango de ciclo de trabajo de 50 a 80 % (la línea discontinua negra indica DCM no pulsado) ). Las líneas discontinuas se refieren a resultados promedio de tiempo durante un ciclo. La frecuencia aplicada es 150 kHz.

Utilizando un modelo de fluido, investigamos numéricamente los efectos de la forma de onda pulsada con potenciales negativos de "tiempo de encendido" y positivos de "tiempo de descarga" en la pulverización catódica con magnetrón de corriente continua pulsada (P-DCM) en comparación con DCM no pulsado. Con nuestro modelo validado mediante simulación DCM no pulsada, mostramos cómo los electrones están confinados cerca del objetivo mediante imanes y los potenciales eléctricos varían durante un ciclo de pulso, el ion argón fluye tanto hacia el objetivo como hacia el sustrato, lo que conduce al flujo de deposición. Los resultados de nuestra simulación concuerdan cualitativamente con las observaciones empíricas. Sobre la cuestión de si la densidad electrónica promediada en el tiempo debería disminuir8 o aumentar9 con la frecuencia del pulso, nuestros resultados numéricos corroboraron con los primeros, pero solo dentro del alcance limitado de este trabajo.

En comparación con el DCM no pulsado, encontramos que el pulso conduce a un aumento de la densidad y la temperatura de los electrones, pero a una disminución de la tasa de deposición. El aumento de la frecuencia del pulso tiene el efecto de aumentar la energía de los electrones pero reducir la densidad de los electrones, el flujo de argón en el objetivo y la tasa de deposición. Por otro lado, el aumento del ciclo de trabajo disminuye tanto la energía como la densidad de los electrones, pero aumenta el flujo de argón sobre el objetivo y la tasa de deposición. Curiosamente, encontramos que la densidad de electrones promediada en el tiempo aumenta inversamente con la frecuencia, y la magnitud del voltaje de descarga promediada en el tiempo aumenta con el ciclo de trabajo. Nuestros resultados son aplicables a la pulverización catódica con magnetrón de potencia de pulso modulado28 y pueden extenderse a procesos de pulverización reactiva de corriente alterna (CA)3.

El modelo de fluido ofrece una técnica simple pero poderosa para simular la pulverización catódica reactiva con magnetrón de CC pulsada para la deposición de películas delgadas y la herramienta de simulación brinda mucha información que conduce a una heurística operativa mejorada. El trabajo actual estima el flujo de iones y la energía de los iones en el objetivo utilizado para calcular el rendimiento de pulverización catódica y el flujo de átomos objetivo de pulverización catódica, lo que puede servir como entrada para un marco numérico unificado del proceso de pulverización catódica29 utilizando P-DCM. El trabajo futuro podría combinar la simulación de descarga de magnetrón de CC pulsada con modelos de transporte de partículas y gases reactivos para el marco numérico del proceso de pulverización catódica utilizando P-DCM.

Los datos utilizados para respaldar los hallazgos de este estudio están disponibles a pedido del autor correspondiente.

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Este trabajo cuenta con el apoyo de los fondos programáticos A*STAR (AME) en el marco del proyecto “Películas delgadas y dispositivos ferroeléctricos de nitruro de aluminio y escandio (Al1-xScxN) para computación de borde y ondas mm” (ID de subvención: A20G9b0135).

Instituto de Computación de Alto Rendimiento (IHPC), Agencia de Ciencia, Tecnología e Investigación (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, Connexis, Singapur, 138634, República de Singapur

Si Bui Quang Tran, Fong Yew Leong, Ramanarayan Hariharaputran y Duc Vinh Le

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SBQT: simulación, conceptualización, redacción del borrador original. FYL: conceptualización, redacción y revisión del manuscrito. RH: conceptualización, supervisión, revisión del manuscrito. DVL: supervisión, revisión del manuscrito.

Correspondencia a Si Bui Quang Tran.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Tran, SBQ, Leong, FY, Hariharaputran, R. et al. Un modelo fluido de descarga de magnetrón plano de corriente continua pulsada. Informe científico 13, 9017 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36231-z

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Recibido: 15 de marzo de 2023

Aceptado: 31 de mayo de 2023

Publicado: 03 de junio de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36231-z

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